题目内容
设函数f（x）=x2-2x-4lnx，则f（x）的递增区间为
- A.（0，+∞）
- B.（-1，0），（2，+∞）
- C.（2，+∞）
- D.（0，1）
C
分析：先确定函数的定义域然后求导数fˊ（x），在函数的定义域内解不等式fˊ（x）＞0，即可求出函数f（x）=x2-2x-4lnx的递增区间．
解答：∵f（x）=x2-2x-4lnx，x＞0
∴f'（x）=2x-2-
令f'（x）=2x-2-＞0，（x＞0）
解得x＞2
∴函数f（x）=x2-2x-4lnx的递增区间是（2，+∞）
故选C．
点评：本题主要考查了对数函数的导数，以及利用导数研究函数的单调性等基础知识，考查计算能力，属于基础题．
分析：先确定函数的定义域然后求导数fˊ（x），在函数的定义域内解不等式fˊ（x）＞0，即可求出函数f（x）=x2-2x-4lnx的递增区间．
解答：∵f（x）=x2-2x-4lnx，x＞0
∴f'（x）=2x-2-
令f'（x）=2x-2-
＞0，（x＞0）解得x＞2
∴函数f（x）=x2-2x-4lnx的递增区间是（2，+∞）
故选C．
点评：本题主要考查了对数函数的导数，以及利用导数研究函数的单调性等基础知识，考查计算能力，属于基础题．
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