题目内容
如图，函数F（x）=f（x）+
x2的图象在点P处的切线方程是y=-x+8，则f（5）+f′（5）=________．
-5
分析：根据切点在函数F（x）的图象上，求出切点坐标，然后求出函数F（x）的导函数F'（x），根据F'（5）=-1求出f′（5），从而求出所求．
解答：F（5）=f（5）+5=-5+8=3，所以f（5）=-2．
又F′（x）=f′（x）+
x，
所以F′（5）=f′（5）+×5=-1，
解得f′（5）=-3，f（5）+f′（5）=-5．
故答案为：-5
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及函数的值等基础题知识，考查运算求解能力，属于基础题．
分析：根据切点在函数F（x）的图象上，求出切点坐标，然后求出函数F（x）的导函数F'（x），根据F'（5）=-1求出f′（5），从而求出所求．
解答：F（5）=f（5）+5=-5+8=3，所以f（5）=-2．
又F′（x）=f′（x）+
x，所以F′（5）=f′（5）+
×5=-1，解得f′（5）=-3，f（5）+f′（5）=-5．
故答案为：-5
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及函数的值等基础题知识，考查运算求解能力，属于基础题．
练习册系列答案
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| 1 |
| f(3) |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、0 |