题目内容
已知抛物线y2=-4x上一点A到焦点的距离等于5，则A到坐标原点的距离为 ．
分析：先设出该点的坐标，根据抛物线的定义可知该点到准线的距离与其到焦点的距离相等，进而利用点到直线的距离求得x的值，代入抛物线方程求得y，最后利用两点的距离公式解之即可．
解答：解：设A点坐标为（x，y），
根据抛物线定义可知-x+1=5，解得x=-4，代入抛物线方程求得y=±4，
∴A点坐标为：（-4，±4），
∴A到坐标原点的距离为
=4
．
故答案为：4
．
根据抛物线定义可知-x+1=5，解得x=-4，代入抛物线方程求得y=±4，
∴A点坐标为：（-4，±4），
∴A到坐标原点的距离为
| (-4)2+(±4)2 |
| 2 |
故答案为：4
| 2 |
点评：本题主要考查了抛物线的简单性质，在涉及焦点弦和关于焦点的问题时常用抛物线的定义来解决．属于基础题．
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