题目内容

设函数f（x）是奇函数且周期为3，f（-2）=-1，则f（2009）=

1

1

．

分析：由题设知f（2009）=f（669×3+2）=f（2）=-f（-2）=-（-1）=1．

解答：解：∵f（x）是奇函数且周期为3，
f（-2）=-1，
∴f（2009）=f（669×3+2）
=f（2）
=-f（-2）
=-（-1）
=1．
故答案为：1．

点评：本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，注意函数的周期性和函数的奇偶性的灵活运用．

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①函数f(x)=(

)x为R上的1高调函数；
②函数f （x）=sin 2x为R上的高调函数；
③如果定义域是[-1，+∞）的函数f（x）=x²为[-1，+∞）上的m高调函数，那么实数m的取值范围是[2，+∞）；
④如果定义域为R的函教f （x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a²|-a²，且f（x）为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是[一1，1]．
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为R上的1高调函数；
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