题目内容
若对?x∈R，不等式|x-1|+|2-x|≥m恒成立，则m的取值范围
（-∞，1]
（-∞，1]
．分析：令f（x）=|x-1|+|2-x|，依题意，只需求得f（x）min即可求得m的取值范围．
解答：解：令f（x）=|x-1|+|2-x|≥|x-1+2-x|=1，
∴f（x）min=1，
∵对?x∈R，不等式|x-1|+|2-x|≥m，恒成立，
∴m≤f（x）min=1，
∴m的取值范围为（-∞，1]．
故答案为：（-∞，1]．
∴f（x）min=1，
∵对?x∈R，不等式|x-1|+|2-x|≥m，恒成立，
∴m≤f（x）min=1，
∴m的取值范围为（-∞，1]．
故答案为：（-∞，1]．
点评：本题考查函数恒成立问题，求得f（x）min是关键，属于中档题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目