题目内容

已知函数f（x）=asinx+cosx+1，其图象关于直线 $数学公式$ 对称，则实数a的值为________．

1
分析：先化简函数f（x）=asinx+cosx+1= $\text{[math]}$ +1，再根据函数的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称求实数a的值．
解答：由题意（x）=asinx+cosx+1= $\text{[math]}$ +1，其中tanθ= $\text{[math]}$
∵其图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称
∴ $\text{[math]}$ =kπ+ $\text{[math]}$ ，k∈z
∴θ=kπ+ $\text{[math]}$ ，k∈z
∴tanθ= $\text{[math]}$ =1
∴a=1
故答案为1
点评：本题考查正弦函数的对称性，解题的关键是将解析式化简然后根据其图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称求出参数a的值．

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