题目内容
已知正四面体ABCD的棱长为23,球O与正四面体的各棱都相切,且球心O在正四面体的内部,则球O的表面积等于A.4π B.6π C.12π D.32π
B
解析:如图,∵球O与正四面体的各条棱都相切,∴球O的直径为EF(其中E、F为BC、AD中点),
∵AE=ED=3,AF=
,
∴EF=
.∴球O的半径为
.
∴球O的表面积S表=4π×(
)2=6π,故选B.
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已知正四面体ABCD的表面积为S，其四个面的中心分别为E、F、G、H．设四面体EFGH的表面积为T，则
等于（ ）
| T |
| S |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知正四面体ABCD中，M、N分别是BC和AD中点，则异面直线AM和CN所成的角的正切值为（ ）