题目内容

．已知集合M是满足下列条件的函数f (x)八戈)的全体：

(1) f (x)既不是奇函数也不是偶函数；(2)函数f (x)有零点．那么在函数

①f (x)=|x| + 1 ，    ②f (x) =2x一1 ，

③f (x)=               ④ f (x) =x2一x一1 + lnx

中，属于M的有              (写出所有符合的函数序号)

 

 

【答案】

②④

【解析】略

 

练习册系列答案
相关题目
已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域D内存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+1成立．
（1）函数f（x）=x2是否属于集合M？说明理由；
（2）函数f（x）=
1
x
是否属于集合M？说明理由；
（3）若对于任意实数a，函数f(x)=
b
x+a
均属于集合M，试求实数b的取值范围．
已知集合M是满足下列条件的函数f （x）的全体：
（1）f （x）既不是奇函数也不是偶函数；
（2）函数f （x）有零点．那么在函数
①f （x）=|x|+1，②f （x）=2x一1，③f （x）=
x-2，x＞2
0，x=2
x+2，x＜2
④f （x）=x2一x一1+lnx
中，属于M的有
②③④
②③④
（写出所有符合的函数序号）．
已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数k，对定义域中的任意x，等式f（kx）=
k2
+f（x）恒成立．现有两个函数：f（x）=ax+b（a≠0），g（x）=log2x，则函数f（x）、g（x）与集合M的关系为
f（x）∉M，g（x）∈M
f（x）∉M，g（x）∈M
．
已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域D内存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（1）若函数f（x）=kx+b属于集合M，试求实数k和b的取值范围；
（2）函数f（x）=
1x
是否属于集合M？说明理由．
（2011•嘉定区三模）已知集合M是满足下列两个条件的函数f（x）的全体：①f（x）在定义域上是单调函数；②在f（x）的定义域内存在闭区间[a，b]，使f（x）在[a，b]上的值域为[
a
2
 ， 
b
2
]．则下列函数中，是集合M中的元素有
（3）（4）
（3）（4）
（将所有符合条件的序号都填上）．
（1）f（x）=x2；（2）f（x）=2x；（3）f（x）=log2x；（4）f(x)=
1
2
tan
π
4
x，x∈（-2，2）．

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