题目内容
设函数
．
（Ⅰ）若
时，求
的单调区间；
（Ⅱ）
时，有极值，且对任意
时，求
的取值范围.
(1) 在
和
上单调递增，在
上单调递减.
(2)
.
解析试题分析：(1)求导得
，根据判断出两根的大小即可得到单调区间；（2）根据时，有极值求出
，即可得到
时的单调性，所以可以得出的最大值.
试题解析：(1)
.
当 时，
，
，
∴ 在 和 上单调递增，在 上单调递减.
(2)∵
时有极值，∴
，解得 ，
∴
，
.
,∴ 在
上单调递增.
∵对任意，则
.
考点：1.函数的单调性；2.导数法的应用.
练习册系列答案
相关题目
在点
处的切线方程为
．
，
的值；
定义域内的任一个实数
，
恒成立，求实数
的取值范围．
．
，求
在
处的切线方程；
上是增函数，求实数
的取值范围.
.
时，求函数
的极值；
，使函数
在
上有唯一的零点，若有，请求出
的范围；若没有，请说明理由.
，
．
且
，试讨论
的单调性；
，总
使得
成立，求实数
的取值范围．
,
的单调区间；
上的最值.
，（
）在
处取得最小值.
的值；
在
处的切线方程为
，求证：当
时，曲线
不可能在直线
，（
）且
，试比较
与
的大小，并证明你的结论.
的图象如图，f(x)=6lnx+h(x).
)上是单调函数，求实数m的取值范围；