题目内容
（文）已知△ABC顶点的直角坐标分别为A（a，4）、B（0，b）、C（c，0）．
（1）若a=1，b=2，且
•
=0；求c的值；
（2）若虚数x=a+i是实系数方程x2-6x+2c=0的根，且b=0，求sinA的值．
（1）若a=1，b=2，且
| AB |
| AC |
（2）若虚数x=a+i是实系数方程x2-6x+2c=0的根，且b=0，求sinA的值．
（1）
=(-1， -2)，
=(c-1， -4)（2分）
由
•
=1-c+8=0，（4分）
解得 c=9（6分）
（2）x=a-i也是实系数方程x2-6x+2c=0的根，
由韦达定理，得a=3，c=5，（8分）
=(-3， -4)，
=(2， -4)（10分）
cosA=
=
=
（12分）
∴sinA=
=
=
（14分）
| AB |
| AC |
由
| AB |
| AC |
解得 c=9（6分）
（2）x=a-i也是实系数方程x2-6x+2c=0的根，
由韦达定理，得a=3，c=5，（8分）
| AB |
| AC |
cosA=
| ||||
|
|
| -6+16 | ||
5•2
|
| 1 | ||
|
∴sinA=
| 1-cos2A |
1-
|
2
| ||
| 5 |
练习册系列答案
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=0,求c的值;
=0,求c的值;
；求c的值；