题目内容
三位同学合作学习，对问题“已知不等式xy≤ax2+2y2对于x∈[1，2]，y∈[2，3]恒成立，求a的取值范围”提出了各自的解题思路．甲说：“可视x为变量，y为常量来分析”．
乙说：“寻找x与y的关系，再作分析”．
丙说：“把字母a单独放在一边，再作分析”．
参考上述思路，或自已的其它解法，可求出实数a的取值范围是（ ）
A．[-1，6]
B．[-1，4）
C．[-1，+∞）
D．[1，+∞）
【答案】分析：利用丙的方法，将字母a分离出来，然后将
看成整体，转化成关于
的二次函数，求出
的范围，只需研究二次函数在闭区间上的最大值即可．
解答：解：
，
又
，
而
，
=-1，
故选C．
点评：本题主要考查了函数恒成立的问题，以及参数分离法的运用和转化的数学思想，属于基础题．
看成整体，转化成关于的二次函数，求出的范围，只需研究二次函数在闭区间上的最大值即可．解答：解：
，又
，而
，=-1，故选C．
点评：本题主要考查了函数恒成立的问题，以及参数分离法的运用和转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
对于
恒成立，求a的取值范围”提出了各自的解题思路.
为变量，
为常量来分析”.
单独放在一边，再作分析”.
B．
C．
D．
对于
恒成立,求
的取值范围”提出了各自的解题思路.
为变量，
为常量来分析”.