题目内容
已知
=cosα-sinα，则α取值范围是
| 1-2sinαcosα |
[2kπ-
，2kπ+
]，k∈Z
| 3π |
| 4 |
| π |
| 4 |
[2kπ-
，2kπ+
]，k∈Z
．| 3π |
| 4 |
| π |
| 4 |
分析：已知等式左边被开方数变形后，利用二次根式的化简公式化简，再利用绝对值的代数意义变形，根据正弦与余弦函数图象即可求出α的范围．
解答：解：∵
=
=|cosα-sinα|=cosα-sinα，
∴cosα＞sinα，
则α的取值范围是[2kπ-
，2kπ+
]，k∈Z．
故答案为：[2kπ-
，2kπ+
]，k∈Z
| 1-2sinαcosα |
| (cosα-sinα)2 |
∴cosα＞sinα，
则α的取值范围是[2kπ-
| 3π |
| 4 |
| π |
| 4 |
故答案为：[2kπ-
| 3π |
| 4 |
| π |
| 4 |
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及三角函数的化简求值，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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的值为
，若
，求∠A．
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，求∠A．