题目内容
已知函数f（x）=ax3+bx2，当x=1时，有极大值3，则a+b的值为 ．
分析：求导函数，利用当x=1时，有极大值3，求出a，b的值，即可得出结论．
解答：解：∵f（x）=ax3+bx2，
∴f′（x）=3ax2+2bx，
∵当x=1时，有极大值3，
∴f′（x）=0，f（1）=3，
∴3a+2b=0，a+b=3，
∴a=-6，b=9，
∴a+b=3．
故答案为：3．
∴f′（x）=3ax2+2bx，
∵当x=1时，有极大值3，
∴f′（x）=0，f（1）=3，
∴3a+2b=0，a+b=3，
∴a=-6，b=9，
∴a+b=3．
故答案为：3．
点评：本题考查导数知识的应用，考查函数的极值，考查学生的计算能力，属于中档题．
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