题目内容
（2012•南宁模拟）已知双曲线
-
=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，右准线为l，离心率为e=
，过y轴上一点A（0，b）作AM⊥l，垂足为M，则直线FM的斜率为
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 5 |
| 4 |
-
| 5 |
| 3 |
-
．| 5 |
| 3 |
分析：确定F，M的坐标，求得斜率，再利用离心率为e=
，即可求得结论．
| 5 |
| 4 |
解答：解：由题意，F（c，0），M（
，b），则直线FM的斜率为k=
=-
∵e=
=
，
∴
=
∴
=
∴直线FM的斜率为-
故答案为：-
| a2 |
| c |
| b | ||
|
| c |
| b |
∵e=
| c |
| a |
| 5 |
| 4 |
∴
| c2 |
| c2-b2 |
| 25 |
| 16 |
∴
| c |
| b |
| 5 |
| 3 |
∴直线FM的斜率为-
| 5 |
| 3 |
故答案为：-
| 5 |
| 3 |
点评：本题考查双曲线的几何性质，考查直线的斜率，确定F，M的坐标是解题的关键．
练习册系列答案
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