题目内容

（2006•南京二模）在由0，1，3，5所组成的没有重复数字的四位数中，能被5整除的数共有
10
10
个．
分析：先求得末位是0的有
A
3
3
=6个，末位是5的有
A
1
2
•A
2
2
=4个，相加即得所求．
解答：解：末位是0的有
A
3
3
=6个，末位是5的有
A
1
2
•A
2
2
=4个，
故能被5整除的数共有6+4=10 （个），
故答案为 10．
点评：本题主要考查排列、组合以及两个基本原理的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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（2006•南京二模）已知A（x1，yl），B（x2，y2）是圆O：x2+y2=2上两点，且∠AOB=120°，则x1x2+y1y2=
-1
-1
．
（2006•南京二模）若向量
a
=(3，2)，
b
=(0，-1)，则向量2
b
-
a
的坐标是（　　）
（2006•南京二模）如图，已知曲线C：y=
1
x
，Cn：y=
1
x+2-n
(n∈N*)．从C上的点Qn（xn，yn）作x轴的垂线，交Cn于点Pn，再从点Pn作y轴的垂线，交C于点Qn+1（xn+1，yn+1），设x1=1，an=xn+1-xn，bn=yn-yn+1．
（Ⅰ）求Q1，Q2的坐标；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅲ）记数列{an•bn}的前n项和为Sn，求证：Sn＜
1
3
．
（2006•南京二模）将容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分成8个组，如表
组号 1 2 3 4 5 6 7 8
频数 9 14 14 13 12 x 13 10
则第6组频率为（　　）
（2006•南京二模）已知(x-
1
x
)7展开式的第4项等于5，则x等于（　　）

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