Question

i+i²+i³+…+i²⁰¹²=

0

．

Answer 1

分析：利用虚数单位的性质，把i+i²+i³+…+i²⁰¹²等价转化为503×（i+i²+i³+i⁴），由此能够求出结果．

解答：解：i+i²+i³+…+i²⁰¹²
=503×（i+i²+i³+i⁴）
=503×（i-1-i+1）
=503×0=0．
故答案为：0．

点评：本题考查虚数单位的性质及其应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．