题目内容
已知f（x）是定义在R上的奇函数，且以3为周期，若f（1）＞1，f（2）=
，则实数a的取值范围是______．
解：因为f（x）是定义在R上的奇函数，且以3为周期，所以f（2）=f（2-3）=f（-1）=-f（1），即f（1）=-f（2）＞1，
所以f（2）+1＜0，即
，解得
．
故实数a的取值范围是
．
故答案为：．
分析：利用函数的周期是3且函数是奇函数，得到f（2）=f（2-3）=f（-1）=-f（1），然后利用f（1）＞1解不等式即可．
点评：本题主要考查函数奇偶性和周期性的应用，以及一元二次不等式的解法，利用函数的性质减条件进行转化是解决本题的关键．
所以f（2）+1＜0，即
，解得．故实数a的取值范围是
．故答案为：
．分析：利用函数的周期是3且函数是奇函数，得到f（2）=f（2-3）=f（-1）=-f（1），然后利用f（1）＞1解不等式即可．
点评：本题主要考查函数奇偶性和周期性的应用，以及一元二次不等式的解法，利用函数的性质减条件进行转化是解决本题的关键．
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