题目内容

若x+x^-1=3，则x

1

2

-x-

1

2

═（　　）

A．1

B．-1

C．±4

D．±1

分析：由x+x^-1=3，知(x

1

2

-x-

1

2

)2=x+x^-1-2=1，由此能求出x

1

2

-x-

1

2

的值．

解答：解：∵x+x^-1=3，
∴(x

1

2

-x-

1

2

)2=x+x^-1-2=1，
∴x

1

2

-x-

1

2

=±1．
故选D．

点评：本题考查有理数指数幂的化简求值，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

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若集合A={x|x＞2或x＜-1}，B={x|（x+1）（4-x）＜4}，则集合A∩B=（　　）

A．{x|x＞0或x＜-3}

B．{x|x＞0或x＜-1}

C．{x|x＞3或x＜-1}

D．{x|2＜x＜3}

下列四个结论：
①幂函数y=x^α的图象与与直线y=x可能有三个交点；
②若b≤0，则函数y=a^x+b-1（a＞0，a≠1）的图象不经过第一象限；
③若x+x^-1=3，则x

=1；
④函数y=

定义域为R，则m的取值范围为[0，

）；
其中正确结论个数为（　　）

下列四个结论：
①幂函数y=x^α的图象与与直线y=x可能有三个交点；
②若b≤0，则函数y=a^x+b-1（a＞0，a≠1）的图象不经过第一象限；
③若x+x^-1=3，则 $数学公式$ =1；
④函数 $数学公式$ 定义域为R，则m的取值范围为[0， $数学公式$ ）；
其中正确结论个数为

A.
①④
B.
①②③
C.
①③
D.
②④

若x+x^-1=3，则

═（）
A．1
B．-1
C．±4
D．±1