题目内容

已知单位向量
e1
，
e2
的夹角为60°，则|2
e1
-
e2
|=
3
3
．
分析：由单位向量
e1
，
e2
的夹角为60°，知|2
e1
-
e2
|=
(2
e1
-
e2
)2
=
4
e1
2-2
e1
•
e2
+
e2
2
，由此能求出结果．
解答：解：∵单位向量
e1
，
e2
的夹角为60°，
∴|2
e1
-
e2
|=
(2
e1
-
e2
)2

=
4
e1
2-4
e1
•
e2
+
e2
2

=
4-4cos60°+1

=
3
．
故答案为：
3
．
点评：本题考查平面向量的数量积的性质及其运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
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4
5
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e
1=(1，sinx)，
e
2=(0，cosx)，其中x∈[0，
π
2
)，且向量
a
=
1
2
e
1+
3
2
e
2．
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e
1和
e
2都为单位向量时，求|
a
|；
（2）若向量
a
和向量
b
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e
1和
e
2的夹角．

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