Question

（1）A=N，B=R．f：x→x∈A，y∈B，f的作用下，的原象是多少？14的象是多少？
（2）设集合A=N，B={偶数}，映射f：A→B把集合A中的元素a映射到集合B中的元素a²-a，则在映射f下，象20的原象是多少？
（3）f：A→B映射，其中A=R，B=（x，y）|x，y∈R，f：x→（x+1，x²+1）则A元素的象是多少？B元素（2，2）少？

Answer 1

解：（1） 由，解得 x=6，故的原象是6；
又，故14的象是．
（2）由a²-a=20，解得a=5 或 a=-4，
又a∈N，故a=5，即20的原象是5．
（3）的象是（+1，3），
由，解得x=1，
故（2，2）的原象是1．
分析：（1） 由，解得x=6即为所求．
（2）由a²-a=20，解得a 值，再根据a∈N，求得a即为所求．
（3）把x=代入（x+1，x²+1），可得的象，由，解得x值即为（2，2）的原象．
点评：本题考查映射的定义，像与原像的定义，让学生不仅会求指定元素象与原象，而且明确求象与原象的方法．