Question

已知非零向量和不共线．

(1)如果，，，求证：A、B、D三点共线．

(2)欲使和共线，试确定实数k值．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)证明：∵， ， ∴、共线，它们有公共点B． ∴A、B、D三点共线． (2)解：∵与共线，∴存在l 使，则，由于与不共线，只能有则k=±1 对于(1)欲证明A、B、D三点共线，只需证存在实数l ，使即可，对于(2)若与共线，则一定存在l ，使

提示：

本题以正反两方面考查了向量共线，即若b与非零向量a共线，则必存在唯一实数l ，使b=l a；若b=l a(l Î R)，则b与a共线．