Question

在和8之间插入3个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这3个数的积为（ ）
A．8
B．±8
C．16
D．±16

Answer 1

【答案】分析：设这个等比数列为{a_n}，根据等比中项的性质可知a₂•a₄=a₁•a₅=a²₃进而求得a₃，进而根据a₂a₃a₄=a³₃，得到答案．
解答：解：设这个等比数列为{a_n}，依题意可知a₁=，a₅=8，则插入的3个数依次为a₂，a₃，a₄，
∴a₂•a₄=a₁•a₅=a²₃=4
∴a₃=2
∴a₂a₃a₄=a³₃=8
故选A．
点评：本题主要考查了等比数列的性质．主要是利用等比中项的性质来解决．