Question

下面四个命题，正确的是（　　）

A．己知直线a，b?平面α，直线c?平面β，若c⊥a，c⊥b，则平面α⊥平面β

B．若直线a平行平面α内的无数条直线，则直线a∥平面α

C．若直线a垂直直线b在平面a内的射影，则直线a⊥b

D．若直线a，b．c两两成异面直线，则一定存在直线与a，b，c都相交

Answer 1

分析：在A中，只有当a，b相交时，才有平面α⊥平面β；在B中，当直线a平行平面α内的无数条平行直线时，则直线a不一定平行于平面α；在C中，直线a垂直直线b在平面a内的射影，则直线a，b相交或垂直；在D中，若直线a，b．c两两成异面直线，则一定存在直线与a，b，c都相交．

解答：解：在A中，只有当a，b相交时，才有平面α⊥平面β，故A不正确；
在B中，当直线a平行平面α内的无数条平行直线时，
则直线a不一定平行于平面α，故B不正确；
在C中，直线a垂直直线b在平面a内的射影，则直线a，b相交或垂直；
在D中，若直线a，b．c两两成异面直线，
则一定存在直线与a，b，c都相交，故D成立．
故选D．

点评：本题考查平面的基本性质及其推论，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．