Question

在曲线

y=t2-1 x= 3 5 t+1

上的点是（　　）

• A．（1，-1）
• B．（4，21）
• C．（7，89）
• D．（

  8

  5

  ，1）

Answer 1

分析：判断选项中哪一个点是此曲线上的点可以将参数方程化为普通方程，再依据普通方程的形式判断将点的坐标代入检验即可．由此参数方程的形式，可采用代入法消元的方式将其转化为普通方程．

解答：解：由题意

y=t2-1 x= 3 5 t+1

，
由第二个式子得t=

5

3

（x-1），代入第一个式子，得y=

25

9

（x-1）²-1，
其对应的图形是抛物线，
当x=1时，y=-1，
所以此曲线过（1，-1）．
故选A．

点评：本题考查抛物线的参数方程，解题的关键是掌握参数方程转化为普通方程的方法代入法消元．