题目内容
（本小题满分12分）已知
=(2,1),
=(1,7),
=(5,1).设M是直线OP上的一点（其中O为坐标原点），当
取最小值时：
（1）求
；
（2）设∠AMB=θ，求cosθ的值.
【答案】
（1）t=2时，
最小，这时
=（4，2）.（2）
.
【解析】本试题主要是考查了向量的共线的运用，以及向量的数量积公式的运用，求解三角方程。
（1）=t
，则=(2t,t),
=(1-2t,7-t),
=(5-2t,1-t).
，利用=5t2-20t+12=5(t-2)2-8.
取得最小值时的t的值得到结论。
（2）由=(-3,5)，=(1,-1),结合向量的数量积公式得到角的值。
解：设=t，则=(2t,t),=(1-2t,7-t),=(5-2t,1-t).
=5t2-20t+12=5(t-2)2-8.
∴t=2时，最小，这时=（4，2）.
（2）由=(-3,5)，=(1,-1),
∴cosθ=
.
∴cosθ的值是.
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
