Question

已知圆C的方程为x²+y²-2x-8=0，写出一条与圆C相切的直线的方程

 

．（写出一个满足题意的直线方程即可）

Answer 1

分析：由已知中圆C的方程为x²+y²-2x-8=0，我们易求出圆的圆心坐标及半径，进而可以求出圆C的切线方程（含参数k），任取一k值，即可得到满足条件的直线方程．

解答：解：由已知中圆C的一般方程为x²+y²-2x-8=0，
则圆C的标准方程为（x-1）²+y²=9
则圆C是一个以（1，0）点为圆心，以3为半径的圆
则满足y=k(x-1)±3

1+k2

或直线k=4，k=-2的直线均为圆的切线
故答案为：x=4

点评：本题考查的知识点是圆的切线方程，是一个开放题型，其中根据k值是否存在为分类标准，分别求出圆的切线方程（可能含参数K），是解答本题的关键．