Question

在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA⊥平面ABC，PA=8，则点P到BC的距离是

1. A.
   
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

D
分析：过A作AD⊥BC于D，连接PD，说明BC⊥PD，点P到BC的距离是PD，在直角三角形PAD中求出PD即可．
解答：过A作AD⊥BC于D，连接PD，
因为AB=AC=5，BC=6，，所以BD=DC=3，
又∵PA⊥平面ABC，PA∩AD=A，
∴BC⊥PD，
∴点P到BC的距离是PD，
在△ADC中，AC=5，DC=3，∴AD=4，
在Rt△PAD中，PD====4．
故选D．
点评：本题是中档题，考查空间点到直线的距离，作出点到直线的距离是解题的关键，考查空间想象能力，计算能力．