题目内容
已知平面向量a，b，c，满足|a|=1，|b|=2，|c|=2，|a+b|=|a-b|，则|a+b+c|的最大值是______．
∵|a+b|=|a-b|
∴
⊥
，
又∵|a|=1，|b|=2
∴|a+b|=
当a+b与c同向时，|a+b+c|有最大值
+2
故答案为：
+2
∴
| a |
| b |
又∵|a|=1，|b|=2
∴|a+b|=
| 5 |
当a+b与c同向时，|a+b+c|有最大值
| 5 |
故答案为：
| 5 |
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