题目内容

圆x2+2x+y2+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为
2
的点共有（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
分析：先求圆心和半径，再看圆心到直线的距离，和
2
比较，可得结果．
解答：解：圆x2+2x+y2+4y-3=0的圆心（-1，-2），半径是 2
2
，圆心到直线x+y+1=0的距离是
|-1-2+1|
2
=
2
，
故圆上的点到直线x+y+1=0的距离为
2
的共有3个．
故答案为：3．
点评：本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，考查数形结合的思想，是中档题．
练习册系列答案
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已知直线5x+12y+m=0与圆x2-2x+y2=0相切，则m=
 
．
（1）将分别写有1，2，3，4，5，6，7的7张卡片随机排成一排，则其中的奇数卡片都相邻或偶数卡片都相邻的概率是
 
．
（2）点P（3，m）到圆x2-2x+y2=0上的点的最短距离为2，并且点P在不等式3x+2y-5＜0表示的平面区域内，则m=
 
．
给出下列三个命题：
①k=±1是直线y=k（x+1）与抛物线y2=4x只有一个交点的充要条件
②函数f（x）=lnx-(
12
)x在x∈（1，e）上有且只有一个零点
③直线ax+y+2a=0与圆x2+2x+y2-3=0恒有两个不同交点．
其中不正确的命题序号是
 
．
圆x2+2x+y2+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为
3
的点共
2
2
个．
已知点A（-2，0），B（2，0），若点C是圆x2-2x+y2=0上的动点，求△ABC面积的最大值．

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