题目内容
计算：(1－2i)－(2－3i)＋(3－4i)－(4－5i)＋…＋(1 999－2 000i)－(2 000－2 001i)．
答案：
解析：
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解法一：原式＝(1－2＋3－4＋…＋1 999－2 000)＋(－2＋3－4＋5－…－2 000＋2 001)i＝－1 000＋1 000i． 解法二：(1－2i)－(2－3i)＝－1＋i， (3－4i)－(4－5i)＝－1＋i， …… (1 999－2 000i)－(2 000－2 001i)＝－1＋i． 将上述式子累加得原式 ＝1 000(－1＋i)＝－1 000＋1 000i． |
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