Question

在复平面上，点

Z

1

对应的复数是4+i，线段Z₁Z₂的中点对应的复数是1+2i，则点Z₂对应的复数是（　　）

• A、-2+3i
• B、-2-3i
• C、2-3i
• D、2+3i

Answer 1

分析：利用复数的中点公式和复数相等即可得出．

解答：解：设点Z₂对应的复数为x+yi，（x，y∈R）．
∵点

Z

1

对应的复数是4+i，线段Z₁Z₂的中点对应的复数是1+2i，
∴1+2i=

x+yi+4+i

2

，
∴

x+4 2 =1 y+1 2 =2

，解得

x=-2 y=3

．
∴点Z₂对应的复数是-2+3i．
故选：A．

点评：本题考查了复数的中点公式和复数相等，属于基础题．