Question

已知：集合P={x|x²+x-6=0}，S={x|ax+1=0}且S⊆P，则a的取值为

 

．

Answer 1

分析：先化简集合P={-3，2}，集合S中至多有一个元素，分类对其求解即可，本题要分成两类，一类为元解，一类为有一解

解答：解：集合P={-3，2}，集合S中至多有一个元素，
 若集合S为空集，即a=0时，显然满足条件S⊆P，故a=0．
 若集合S非空集，即a≠0，此时S={-

1

a

}，若-

1

a

=-3，则a=

1

3

，若-

1

a

=2，则a=-

1

2

故a的取值为  0，

1

3

，-

1

2

故答案为 0，

1

3

，-

1

2

点评：本题的考点是集合的包含关系判断及应用，本题考查利用集合的包含关系求参数，此类题一般要进行分类讨论求参数的值，求解本题时不要忘记集合为空集的情况，此为本题的易错点．