题目内容
已知f（x）=sin2x+sinxcosx，则f（x）的最小正周期和一个单调增区间分别为
- A.π，[0，π]
- B.2π，[-
，
] - C.π，[-
，
] - D.2π，[-，]
C
分析：利用二倍角、两角和的正弦函数公式化简函数f（x）=sin2x+sinxcosx为
解答：f（x）=sin2x+sinxcosx=
=
所以函数的周期是：π；
由于
，所以 x∈[-，]是函数的单调增区间．
故选C
点评：本题是基础题，考查三角函数的化简，周期的求法，单调增区间的求法，考查计算能力，常考题型．
分析：利用二倍角、两角和的正弦函数公式化简函数f（x）=sin2x+sinxcosx为
解答：f（x）=sin2x+sinxcosx=
=所以函数的周期是：π；
由于
，所以 x∈[-，]是函数的单调增区间．故选C
点评：本题是基础题，考查三角函数的化简，周期的求法，单调增区间的求法，考查计算能力，常考题型．
练习册系列答案
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已知f（x）=sin（x+
），g（x）=cos（x-
），则f（x）的图象（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| A、与g（x）的图象相同 | ||
| B、与g（x）的图象关于y轴对称 | ||
C、向左平移
| ||
D、向右平移
|