Question

如果实数x，y满足：

x-y+1≤0 x+y-2≤0 x+1≥0

，则目标函数z=4x+y的最大值为（　　）

• A、2
• B、3
• C、

  7

  2

• D、4

Answer 1

分析：本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件

x-y+1≤0 x+y-2≤0 x+1≥0

的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数Z=4x+y的最小值．

解答：解：约束条件

x-y+1≤0 x+y-2≤0 x+1≥0

的可行域如下图示：
由图易得目标函数z=4x+y在A（

1

2

，

3

2

）处取得最大，最大值

7

2

，
故选C．

点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域?②求出可行域各个角点的坐标?③将坐标逐一代入目标函数?④验证，求出最优解．