题目内容
已知函数f（x）=1+logax（a＞0，a≠1），f-1（x）是f（x）的反函数，若函数y=f-1（x）+a过点（2，1），则实数a的值为
- A.3
- B.2
- C.
- D.
C
分析：根据反函数的意义，先求出其反函数，再根据函数y=f-1（x）+a过点（2，1）即可得出a的值．
解答：由y=1+logax，解得x=ay-1，将x与y互换得y=ax-1，即f-1（x）=ax-1（x∈R）是f（x）的反函数．
∵函数y=f-1（x）+a过点（2，1），
∴1=a2-1+a，解得
．
故答案为C．
点评：正确理解反函数的求法是解题的关键．
分析：根据反函数的意义，先求出其反函数，再根据函数y=f-1（x）+a过点（2，1）即可得出a的值．
解答：由y=1+logax，解得x=ay-1，将x与y互换得y=ax-1，即f-1（x）=ax-1（x∈R）是f（x）的反函数．
∵函数y=f-1（x）+a过点（2，1），
∴1=a2-1+a，解得
．故答案为C．
点评：正确理解反函数的求法是解题的关键．
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已知函数f（x）=
，g（x）=1+
，若f（x）＞g（x），则实数x的取值范围是（ ）
| 1 |
| |x| |
| x+|x| |
| 2 |
| A、（-∞，-1）∪（0，1） | ||||
B、(-∞，-1)∪(0，
| ||||
C、(-1，0)∪(
| ||||
D、(-1，0)∪(0，
|