题目内容
已知函数![]()
(1)求数列{an}的通项an;
(2)若数列{bn}的前n项和
求Tn.
【答案】
(1)
; (2)Tn=(3n-5)·2n+5
【解析】(1)由题意得
即
,又
,所以
是首项a1,公差d=3的等差数列,根据等差数列的通项公式得
;(2)由
可求出
,所以
,利用错位相减法求出
.
解:(1)![]()
是首项a1,公差d=3的等差数列
![]()
(2)![]()
![]()
2Tn=1·2+4·22+7·22+…+(3n-2)·2n
两式相减-Tn=1+3(2+22+…+2n-1)-(3n-2)·2n
=-5-(3n-5)·2n
∴Tn=(3n-5)·2n+5
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