题目内容
已知函数f(x)=2sin(x+
)-2cosx,x∈［
,π］.(1)若sinx=
,求函数f(x)的值;
(2)求函数f(x)的值域.
解:(1)∵sinx=,x∈［,π］,
∴cosx=-,
f(x)=2(
sinx+
cosx)-2cosx
=
sinx-cosx=
+
.
(2)f(x)=2sin(x-
),
∵
≤x≤π,∴
≤x-
≤
,
≤sin(x-
)≤1,
即函数f(x)的值域为［1,2］.
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