Question

6人一个小组，其甲为组长，乙为副组长，从6人中任选4人排成一排，若当正、副组长都入选时，组长必须排在副组长的左边（可以不相邻），则所有不同排法种数是

1. A.
   288
2. B.
   276
3. C.
   252
4. D.
   72

Answer 1

A
分析：首先计算从6人中任选4人排成一排的排法数目，进而计算当正、副组长都入选时的排法数目，此时用倍分法分析，可得“组长排在副组长的右边”即不符合题干条件要求的数目；由排除法计算可得答案．
解答：根据题意，从6人中任选4人排成一排，有A₆⁴=360种排法，
而当正、副组长都入选时，有C₄²×A₄⁴=144种，
其中“组长排在副组长的左边”和“组长排在副组长的右边”的情况数目相等，即组长排在副组长的右边为72种，
则不符合题意要求的排法有72种，
故符合条件的排法有360-72=288种；
故选A．
点评：本题考查排列、组合的综合运用，解此类题目需要掌握常见的方法，如本题用的排除法，对于相邻问题用捆绑法等．