题目内容
在等差数列{an}中，若a1=25且S9=S17，求数列前多少项和最大．
解：∵S9=S17，a1=25，设公差为d，由求和公式可得：
9×25+
d=17×25+
d
解得d=-2，
∴Sn=25n+
（-2）=-（n-13）2+169．
由二次函数性质，可得前13项和最大．
分析：由求和公式代入已知易得公差，代入可得Sn的表达式，由二次函数性质可得答案．
点评：本题考查等差数列的求和公式，涉及二次函数的最值问题，属基础题．
9×25+
d=17×25+d解得d=-2，
∴Sn=25n+
（-2）=-（n-13）2+169．由二次函数性质，可得前13项和最大．
分析：由求和公式代入已知易得公差，代入可得Sn的表达式，由二次函数性质可得答案．
点评：本题考查等差数列的求和公式，涉及二次函数的最值问题，属基础题．
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