题目内容
梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，E、F分别是AD，BC的中点，M、N在EF上，且EM=MN=NF，若| AB |
| a |
| BC |
| b |
| AM |
| 1 |
| 4 |
| a |
| 1 |
| 2 |
| b |
| 1 |
| 4 |
| a |
| 1 |
| 2 |
| b |
| a |
| b |
分析：直接利用向量的平行四边形法则求解向量
，利用中点坐标，求出
即可．
| AC |
| AM |
解答：
解：连结CN并延长交AB于G，因为AB∥CD，AB=2CD，M、N在EF上，且EM=MN=NF，所以G为AB的中点，所以
=
+
，又E、F分别是AD，BC的中点，M、N在EF上，且EM=MN=NF，所以M为AC的中点，所以
=
，
所以
=
+
．
故答案为：
+
．
解：连结CN并延长交AB于G，因为AB∥CD，AB=2CD，M、N在EF上，且EM=MN=NF，所以G为AB的中点，所以| AC |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
| AM |
| 1 |
| 2 |
| AC |
所以
| AM |
| 1 |
| 4 |
| a |
| 1 |
| 2 |
| b |
故答案为：
| 1 |
| 4 |
| a |
| 1 |
| 2 |
| b |
点评：本题考查向量的坐标运算，向量的平行四边形法则，考查计算能力．
练习册系列答案
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（2011•合肥三模）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AE⊥DC，BE∥AD．M、N分别是AD、BE上点，且AM=BN，将三角形ADE沿AE折起．下列说法正确的是