Question

从A∩B=A∩C能够推出（　　）

A．B=C

B．A∪B=A∪C

C．A∪C_UB=A∪C_UC

D．（C_UA）∪B=（C_UA）∪C

Answer 1

分析：由A∩B=A∩C说明集合A、B、C的关系有三种情况：①A既是B的子集又是C的子集；②B和C是相等的集合；③A∩B与A∩C均是空集．

解答：解：由A∩B=A∩C说明集合A、B、C的关系有三种，如图：
所以有（C_UA）∪B=（C_UA）∪C．
故选D．

点评：本题考查了交集及其运算，考查了数形结合的解题思想，解答此题的关键是由A∩B=A∩C能够正确分析出三个集合的关系图，是易错题．