Question

在平面直角坐标系xoy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于1的点构成的区域，E是到原点的距离不大于

2

的点构成的区域，向E中随机投一点，则落入D中的概率

π

2

．

Answer 1

分析：本题是一个几何概型，试验包含的所有事件是区域D表示边长为2的正方形的内部（含边界），满足条件的事件表示圆及其内部，根据几何概型概率公式得到结果．

解答：解：由题意可得：试验包含的所有事件是区域D表示边长为2的正方形的内部（含边界），面积2×2=4，
则满足条件的事件表示以原点为圆心，以

2

为半径的圆及其内部，面积是2π，
所以根据几何概型概率公式得到：P=

2π

4

=

π

2

．
故答案为：

π

2

．

点评：本题考查几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积、的比值得到，本题是通过两个图形的面积之比得到概率的值．本题可以以选择和填空形式出现．