Question

在等差数列{a_n}中，已知a₃=8，a₉=24，求a₆，a₁₂以及S₁₁．

Answer 1

解：在等差数列{a_n}中，由a₃=8，a₉=24，
∴，
∴a₆=a₃+3d=16，a₁₂=a₉+3d=32．
∴==176．
分析：题目给出的数列是等差数列，根据等差数列的定义，结合a₃=8，a₉=24可求等差数列的公差，则a₆，a₁₂可求，然后运用等差数列的前n项和公式，结合等差数列的性质把a₁+a₁₁转化成a₃+a₉可求s₁₁．
点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的定义及性质，运用了通项公式a_n=a_m+（n-m）d及性质a_m+a_n=a_p+a_q（m，n，p，q∈N^*，且m+n=p+q），此题也可以设出首项和公差，利用通性通法求解，是基础题．