题目内容
设a∈{-1，
，1，2，3}，则使y=xa为奇函数且在（0，+∞）上单调递增的a值的个数为________．
2
分析：由幂函数在（0，+∞）的单调性缩小a的范围，再由幂函数的奇偶性即可确定a的值．
解答：∵y=xa在（0，+∞）上单调递增，
∴a＞0
∴a的可能取值为，1，2，3．
又∵y=xa为奇函数
当a=1时，y=x是奇函数；
当a=3时，y=x3是奇函数；
当a=时，y=x
是非奇非偶函数不合题意；
当a=2时，y=x2是偶函数不是奇函数；
∴a=1或a=3
∴满足题意的a的值有2个．
故答案为：2．
点评：本题考查幂函数的性质，要注意幂函数的指数a与第一象限内的图象的单调性之间的关系，a＜0是单调递减，a＞0时单调递增；同时要求会判断幂函数的奇偶性．属简单题
分析：由幂函数在（0，+∞）的单调性缩小a的范围，再由幂函数的奇偶性即可确定a的值．
解答：∵y=xa在（0，+∞）上单调递增，
∴a＞0
∴a的可能取值为
，1，2，3．又∵y=xa为奇函数
当a=1时，y=x是奇函数；
当a=3时，y=x3是奇函数；
当a=
时，y=x是非奇非偶函数不合题意；当a=2时，y=x2是偶函数不是奇函数；
∴a=1或a=3
∴满足题意的a的值有2个．
故答案为：2．
点评：本题考查幂函数的性质，要注意幂函数的指数a与第一象限内的图象的单调性之间的关系，a＜0是单调递减，a＞0时单调递增；同时要求会判断幂函数的奇偶性．属简单题
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，则实数a的取值范围是（ ）
| a-1 |
| a+1 |
| A、a≥3 | B、a＞-1 |
| C、-1＜a≤3 | D、a＞0 |