Question

在△ABC中，若a=7，b=8，cosC=

13

14

，则最大角的余弦是（　　）

• A．-

  1

  5

• B．-

  1

  6

• C．-

  1

  7

• D．-

  1

  8

Answer 1

分析：利用余弦定理c²=a²+b²-2abcosC的式子，结合题意算出c=3，从而得到b为最大边，算出cosB的值即可得到最大角的余弦之值．

解答：解：∵在△ABC中，a=7，b=8，cosC=

13

14

，
∴c²=a²+b²-2abcosC=49+64-2×7×8×

13

14

=9，得c=3
∵b＞a＞c，∴最大边为b，可得B为最大角
因此，cosB=

49+9-64

2×7×3

=-

1

7

，即最大角的余弦值为-

1

7

故选：C

点评：本题给出三角形的两边和夹角，求最大角的余弦．着重考查了三角形中大边对大角、利用余弦定理解三角形的知识，属于基础题．