Question

在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足sinA+cosA=2，
(1)求角A的大小；
(2)现给出三个条件：①a=2；②B=45°；③c=b。试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的选择并以此为依据求△ABC的面积。

Answer 1

解：(1)依题意，得，即，
∵0＜A＜π，
∴，
∴，∴。
(2)选择①②，
由正弦定理，得，
∵A+B+C=π，
∴sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=，
∴。