Question

等比数列{a_n}前n项的乘积为T_n，若T_n=1，T_2n=2，则T_3n的值为（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

Answer 1

分析：由等比数列的性质可知，Tn，

T2n

Tn

，

T3n

T2n

为等比数列，结合已知可求该数列的首项及公比，从而可求

T3n

T2n

，进而可求T_3n

解答：解：∵T_n=a₁a₂…a_n=1，T_2n=a₁a₂…a_2n=2，

T2n

Tn

=an+1an+2…a2n=2，

T3n

T2n

=   a2n+1…a3n
由等比数列的性质可知，Tn，

T2n

Tn

，

T3n

T2n

为等比数列，公比为2，首项为1
∴

T3n

T2n

=1•22=4
∴T_3n=8
故选D

点评：本题主要考查了等比数列性质的应用，等比数列通项公式的应用，属于基础试题