Question

曲线y=2-x²与y=x³-2在交点处的切线夹角是________(以弧度数作答)

Answer 1

解析:y=2-x²与y=x³-2联立得x³+2x²-16=0,∴(x-2)(x²+4x+8)=0.?

∴x=2?(x²+4x+8=0无实根)故交点为P(2,0)??

k₁=-x|_x=2 =-2,k₂=x²|_x=2 =3.?

∴tanθ=||=1.?

∴θ=,即夹角为.