Question

曲线y=2-x²与y=x³-2在交点处的切线夹角是___________.(以弧度数作答)

Answer 1

解析：

(x-2)(x²+4x+8)=0x=2.

∴两曲线只有一个交点.

∵y′=(2-x²)′=-x,

∴当x=2时，y′=-2.

又∵y′=(-2)′=x²,

∴当x=2时，y′=3.

∴两曲线在交点处的切线斜率分别为-2，3.

∴夹角的正切值的绝对值为

∴夹角为.

答案：