题目内容
已知函数f（x）=|1-3sin2x|，若f（2x-a）=f（2x+a）恒成立，则实数a的最小正值为 ．
【答案】分析：先确定f（2x）是以a为周期的周期数列，再利用函数f（x）=|1-3sin2x|，即可求得结论．
解答：解：∵f（2x-a）=f（2x+a）
∴f（2x）=f[2（x+a）]
∴f（2x）是以a为周期的周期数列
∵f（x）=|1-3sin2x|，
∴f（2x）=|1-3sin4x|，最小正周期为
=
∴实数a的最小正值为
故答案为：
点评：本题考查函数的周期性，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
解答：解：∵f（2x-a）=f（2x+a）
∴f（2x）=f[2（x+a）]
∴f（2x）是以a为周期的周期数列
∵f（x）=|1-3sin2x|，
∴f（2x）=|1-3sin4x|，最小正周期为
=∴实数a的最小正值为
故答案为：
点评：本题考查函数的周期性，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
练习册系列答案
阳光课堂课时作业系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|